TPE

Les facteurs influant sur la viscosité du magma 

Travaux Personnels Encadrés 

2009-2010 

Matières : Physique-Chimie, SVT.

Elèves : Anthony Lambert, Yann Cudennec, Timothée Langlois, 1ère S1

Lycée La Bruyère, Versailles.

Thème : Modèles et modélisation.

Introduction

En étudiant le volcanisme, nous avons pu remarquer une différence de texture de la lave. Chaque type de volcan possède une lave qui lui est spécifique : les volcans dits « effusifs » émettent des coulées fluides, contrairement aux volcans dits « explosifs » qui émettent des coulées visqueuses.

Pourquoi la texture de la lave est-elle différente selon le type de volcan ?

Hypothèses

Nous avons pensé que cette différence pouvait s’ expliquer par :

- La différence de température de la lave dans la chambre magmatique selon les deux types de volcans

- La variation de la teneur en eau du magma entre les volcans

- La différence de leur teneur en silice

- La différence de l’ acidité de leur magma

Pour vérifier nos hypothèses, nous avons répété une expérience qui consistait à lâcher une bille dans une éprouvette graduée contenant une solution d’ amidon et d’ eau et chronométrer le temps qu’ elle mettait pour toucher le fond. Nous avons refait cette expérience plusieurs fois pour chaque facteur afin de faire une moyenne des temps obtenus.

Démonstration :

Système :

La bille.

Référentiel :

Terrestre supposé galiléen.

Inventaire des forces :

Dans notre modèle, la bille est soumise a 3 forces :
- la poussée d’Archimède ()
- son poids ()
- la force de frottement du fluide sur la bille ()

Schéma :

Remarques :

Nous considérerons dans cette expérience que la vitesse constante de la chute de la bille atteint après quelques dixièmes de seconde de chute dans le fluide. Nous calculerons donc la vitesse de chute lorsque la bille aura atteint une vitesse uniforme.

Unitées :

- Nous appellerons η (êta minuscule) la viscosité dynamique de notre fluide en Pa.s (pascales par seconde).

- Soit , la masse volumique du fluide en kg.m^-3 (kilogramme par mètre cube).

- Soit g, l’intensité de la pesanteur en N.kg (newtons par kilogramme), dans nos expériences nous prendrons la valeur de 9,81 N.kg.

- Soit m, la masse de la bille en kg. (kilogrammes).

- Nous prendrons comme valeur de π = 3.14.

- Soit r, le rayon de la bille en m. (mètres).

- Soit v, la vitesse de chute de la bille en m.s^-1 (mètres par seconde).

-Soit , le volume du liquide en m³ (mètres cube).

Démonstration de la formule :

D’après le principe d’inertie, la bille étant en mouvement rectiligne uniforme les forces qui s’exercent au système (la bille) se compensent, d’où :
 ++ =

Nous utilisons un repère orthonormé, soit le vecteur directeur.

Nous en déduisons donc que :

= -P

 = π

= f

Or :

 P = mg

Pour la force de frottement nous utilisons la loi de Stokes (loi donnant la force de frottements d'un fluide sur une sphère en déplacement dans un fluide) qui dis que :

 f = 6πrηv

 π =g

Comme :  ++ =

Nous en déduisons que :  g - mg + 6πrηv = 0

 6πrη = - g + mg

 6πrη = g(- ₊ m)

 η =

Nous avons donc obtenu la formule pour calculer la viscosité d’un fluide.

m = 4.62 x 10^-3  kg.

On calcule la masse volumique du fluide :

=

La masse du fluide est de = 9.079 x 10^-2  kg.

Le volume du fluide est de  = 7.000 x 10^-

^{5 m3}

D’où : =

 =

1297 kg

.m^-3

On calcule le volume de la bille :

 =

Le rayon de la bille est de r = 8.00 x 10^-3 m.

D’où :=x 3.14 x (8.00 x 10^-3)

= 2.14 x 10^-

^{6 m3}

I/ La température

Nous avons constaté que la température de la lave était différente selon le type de volcan. En effet, elle atteint à peu près 1200°C pour les volcans de type effusif et environ 1000°C pour les volcans de type explosif.

Nous avons donc réalisé une expérience pour savoir si la température agit sur la viscosité du magma.

1°) Nous avons préparé une solution contenant 50,0 g d’ amidon et 46,0mL d’ eau à 20°C que nous avons versé dans une éprouvette graduée. Nous avons ensuite lâché la bille dans l’ éprouvette et chronométré le temps qu’ elle mettait pour toucher le fond.

Vidéo : 1ere

Analyse du temps : Temps

La bille a mis 1,25 s pour toucher le fond de l’ éprouvette.

2°) Ensuite nous avons retiré la bille, l’ avons nettoyée et séchée, et avons préparé une autre solution contenant 50,0 g d’ amidon et 46,0 mL d’ eau à 50°C que nous avons versé dans l’ éprouvette graduée (que nous venions de nettoyer).Nous avons lâché la bille et l’ avons chronométrée.

Vidéo : 2eme

Analyse du temps : Temps

La bille est tombée en 0,41 s.

On constate que la bille tombe plus vite(environ trois fois plus vite) lorsque la solution a une température plus élevée.

On en déduit que notre hypothèse est vérifiée : la température agit sur la viscosité du magma. Plus la température est élevée, plus la viscosité est faible.

II/ L’ acidité

Nous avons remarqué que les laves avaient une teneur en acidité différente, nous avons donc reproduit l’ expérience avec la solution contenant 50,0g d’ amidon et 46,0 mL d’eau à 20°C mais cette fois ci avec un peu de HCL. Nous avons suivi le même protocole que pour les autres expériences.

Vidéo : 3eme

Analyse du temps : Temps

La bille a mis 0,73 s pour toucher le fond de l’ éprouvette graduée.

On constate que la bille tombe plus vite (environ 1,8 fois plus vite) en présence de HCL que sans acide (expérience avec la solution d’ amidon et d’ eau à 20°C où la bille était tombée en 1,25 s).

On en déduit que notre hypothèse est vérifiée : La teneur en acidité est un facteur expliquant la différence de viscosité de la lave entre les volcans de type effusif et ceux de type explosif. Plus le taux d’ acidité est élevé, plus la viscosité est faible.